题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
已知函数z=f(x,y)=1/(2+x+y)在闭区域[0,1]x[0,1]上的最大值为()。
A.不存在
B.0
C.1/4
D.1/2
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A.不存在
B.0
C.1/4
D.1/2
已知调和函数,求其共轭调和函数
r(x,y)及解析函数f(z)=u((x,y))+ir(x,y).
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1).求f(x,y)在椭圆区域上的最大值和最小值.
已知函数f(x)在区域D内解析,试证当满足下列条件之一时(fz)=常数。
(1)Ref或Imf在D内恒为常数。
(2)|f|在D内恒为常数。
(3)f(z)只取实值或只取纯虚值。
(4)在D内解析。
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0<r≤1).求极限
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。
(1)在D内也解析;
(2)u=ev+ 1。