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[主观题]

塔轮1半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可伸长的绳子卷动滑轮2,滑

轮2的半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动,求t=1s时,滑轮2的角速度和角加速度;并求该瞬时水平直径上C,D,E各点的速度和加速度。

塔轮1半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可伸长的绳子

塔轮1半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可伸长的绳子塔轮1半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可伸长的绳子

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第1题
如图所示圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动。滚子底面半径为R=mm,顶角2θ=90°,滚子中心A

如图所示圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动。滚子底面半径为R=mm,顶角2θ=90°,滚子中心A沿其轨迹运动的速度ε1=0.2m/s。求圆锥滚子上点C和B的速度和加速度。

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第2题
一半圆形闭合线圈,半径R=0.1m,通有电流I=10A,放在均匀磁场中磁场方向与线圈平面平行,大小为0.5
T,如图所示,求线圈所受力矩的大小

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第3题
图a所示一打桩机装置,支架重W=20kN,重心为C=4m,h=10m,b=1m,锤重P=7kN,绞车滚简重G=5kN,半径r=
0.2m,回转半径ρ=0.2m ,拉索与水平夹角θ=60°。今在绞车滚简上作用一转矩M=2kN·m,不计滑轮D的重量和尺寸,求支座A、B的约束力。

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第4题
如附图所示。直径0.4m、高0.2m的空心圆筒内盛满水,圆筒以1000r/min绕中心轴旋转,筒顶部中心处开
有一小孔与大气相通。试用静力学基本方程式(1-8)。求:(1)液体作用于顶盖上的压强分布(p与半径r的关系);(2)筒圆周内壁上液体的势能比轴心处各增加了多少?

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第5题
一导线的形状如图6.1所示,其中cd部分是半圆,半径r=0.2m。导线放在B=0.5T的匀强磁场中,t=0时导线
处于图示位置,并以转速n=60r·s-1绕a、b连线匀角速转动。求导线上的感应电动势的大小。

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第6题
求,其中C为半径r=1/2的圆周.

,其中C为半径r=1/2的圆周.

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第7题
设幂级数的收敛半径为R,若试证明:(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;(2)当ρ=0时,R=+∞;(3)当ρ=+∞时,R=0。

设幂级数的收敛半径为R,若试证明:

(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;

(2)当ρ=0时,R=+∞;

(3)当ρ=+∞时,R=0。

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第8题
试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r,外半径为R且厚度为1的圆环中发

试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r,外半径为R且厚度为1的圆环中发生上述应力,试求出边界上的面力。

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第9题
一简谐波在介质中沿r轴正方向传播,振幅A=0.1m,周期T=0.5s,波长λ=10m。在1=0时刻,波源振动的位移为正方向的最大值。把波源的位置取为坐标原点,求: (1)这个简谐波的波函数; (2)t1=T/4时刻,x1=λ/4处质元的位移; (3)t2=T/2时刻,x2=λ/4处质元的振动速度。
一简谐波在介质中沿r轴正方向传播,振幅A=0.1m,周期T=0.5s,波长λ=10m。在1=0时刻,波源振动的位移为正方向的最大值。把波源的位置取为坐标原点,求: (1)这个简谐波的波函数; (2)t1=T/4时刻,x1=λ/4处质元的位移; (3)t2=T/2时刻,x2=λ/4处质元的振动速度。

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第10题
人造地球卫星近地点离地心r1=2R,(R为地球半径),远地点,离地心r2=4R。求:(1)卫星在近地点

人造地球卫星近地点离地心r1=2R,(R为地球半径),远地点,离地心r2=4R。求:

(1)卫星在近地点及远地点处的速率(用地球半径R以及地球表面附近的重力加速度g来表示);

(2)卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径ρ。

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第11题
为了使计算出球的体积精确到1%,何度量半径为r时允许发生的相对误差至多应多少?

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