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[主观题]
塔轮1半径为r=0.1m和R=0.2m,绕轴O转动的规律是φ=t2-3trad,并通过不可伸长的绳子卷动滑轮2,滑
轮2的半径为r2=0.15m。设绳子与各轮之间无相对滑动,求t=1s时,滑轮2的角速度和角加速度;并求该瞬时水平直径上C,D,E各点的速度和加速度。
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如图所示圆锥滚子在水平的圆锥环形支座上滚动而不滑动。滚子底面半径为R=mm,顶角2θ=90°,滚子中心A沿其轨迹运动的速度ε1=0.2m/s。求圆锥滚子上点C和B的速度和加速度。
设幂级数的收敛半径为R,若试证明:
(1)当0<ρ<+∞时,R=1/ρ;
(2)当ρ=0时,R=+∞;
(3)当ρ=+∞时,R=0。
试证应力函数能满足相容方程.并求出对应的应力分量。若在内半径为r,外半径为R且厚度为1的圆环中发生上述应力,试求出边界上的面力。
人造地球卫星近地点离地心r1=2R,(R为地球半径),远地点,离地心r2=4R。求:
(1)卫星在近地点及远地点处的速率和(用地球半径R以及地球表面附近的重力加速度g来表示);
(2)卫星运行轨道在近地点处的轨迹的曲率半径ρ。