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[主观题]

在从m阶B树删除关键码的过程中,当从一个结点中删除掉一个关键码后,所含关键码个数等于()个,并且它的左、右兄弟结点中的关键码个数均等于(),则必须进行结点合并。

在从m阶B树删除关键码的过程中,当从一个结点中删除掉一个关键码后,所含关键码个数等于()个,并且它的左、右兄弟结点中的关键码个数均等于(),则必须进行结点合并。

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第1题
在对m阶B树插入元素的过程中,每向一个结点插入一个关键码后,若该结点的关键码个数等于()个,则必须把它分裂为()个结点。
在对m阶B树插入元素的过程中,每向一个结点插入一个关键码后,若该结点的关键码个数等于()个,则必须把它分裂为()个结点。

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第2题
试对于任何指定的m和N,构造一棵存有N个关键码的m阶B树,使得在其中插入某个特定关键码之后,需要进行Ω(logmN)次分裂。

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第3题
假定从空树开始建立一棵有n个关键码的m阶B树,最终得到有p(p>2)个非失败结点的B树。那么这p个结点最多经过()次分裂得来。
假定从空树开始建立一棵有n个关键码的m阶B树,最终得到有p(p>2)个非失败结点的B树。那么这p个结点最多经过()次分裂得来。

A、p

B、p-1

C、p-2

D、p-3

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第4题
设高度为h的m阶B树有n个关键码,即第h+1层是失败结点。那么,n至少为()。
设高度为h的m阶B树有n个关键码,即第h+1层是失败结点。那么,n至少为()。

A、2(「m/2)h-1-1

B、2(「m/2)h-1-2

C、2(「m/2)h-1

D、2(「m/2)h--2

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第5题
当从一个有n个元素的最小堆中删除一个结点时,需要进行调整以重新形成最小堆。为此,需要做()次关键码比较,移动()元素。
当从一个有n个元素的最小堆中删除一个结点时,需要进行调整以重新形成最小堆。为此,需要做()次关键码比较,移动()元素。

A、

B、

C、

D、

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第6题
下面关于m阶B树的说法中正确的是()①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后,树长高一层
下面关于m阶B树的说法中正确的是()①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后,树长高一层

A、①②③

B、②③

C、②③④

D、③

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第7题
考查任意阶的B-树T。a)若T的初始高度为1,而在经过连续的若干次插入操作之后,高度增加至h且共有n

考查任意阶的B-树T。

a)若T的初始高度为1,而在经过连续的若干次插入操作之后,高度增加至h且共有n个内部节点,则在此过程中T总共分裂过多少次?

b)在如上过程中,每一关键码的插入,平均引发了多少次分裂操作?

c)若T的初始高度为h且含有n个内部节点,而在经过连续的若干次删除操作之后高度下降至1,则在此过程中T总共合并过多少次?

d)设T的初始高度为1,而且在随后经过若干次插入和删除操作——次序任意,且可能彼此相间。试证明:若在此期间总共做过S次分裂和M次合并,且最终共有n个内部节点,高度为h,则必有:S-M=n-h。

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第8题
极端情况下,B-树中根以外所有节点只有[m/2]个分支,空间使用率大致仅有50%。而若按照教材8.2节介
绍的方法,简单地将上溢节点一分为二,则有较大的概率会出现或接近这种极端情况。

为提高空间利用率,可将内部节点的分支数下限从[m/2]提高至[2m/3]。于是,一旦节点v发生上溢且无法通过旋转完成修复,即可将v与其(已经饱和的某一)兄弟合并,再将合并节点等分为三个节点,采用这一策略之后,即得到了B-树的一个变种,称作B'-树(B'-tree)。

当然,实际上不必真地先合二为一,再一分为三。可通过更为快捷的方式,达到同样的效果:从来自原先两个节点及其父节点的共计m+(m-1)+1=2m个关键码中,取出两个上交给父节点,其余2m-2个则尽可能均衡地分摊给三个新节点。

a)按照上述思路,实现B'-树的关键码插入算法;

b)与B-树相比,B'-树的关键码删除算法又有何不同?

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第9题
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。

A、m

B、m-l

C、m+1

D、m-2

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第10题
人类所拥有的数字化数据的总量,在2010年已经达到ZB(2^70=10^21)量级。假定其中每个字节自成一个关键码,若用一棵m=256阶的B-树来存放它们,则a)该树的最大高度是多少?b)最小呢?

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第11题
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。

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