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[主观题]
一个粒子处在a=b=c的三维势箱中，试求能级最低的前5个能量值[单位为h2/（8ma2]，计算每个能级的简并度。
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本题通过两个箱中粒子模型的应用实例进行运算：
(1)将KCl晶体放置在金属钾蒸气中加热，K原子受辐射而电离，K→K++e-。K+扩散进入晶体，使晶体的K+离子数目多于Cl-离子数目，晶体的组成变为
，为了保持化合物的电中性，电子e-进入负离子的空位代替Cl-，形成
，晶体显紫红色，这种晶体缺陷结构称色中心。已知Cl-离子半径为181pm，将电子e-看作处于立方体对角线(长为1.73×362pm)作一维势箱运动。试分别求该电子由HOMO→LUMO激发所需的能量以及由LUMO→HOMO所故出光的波长。
(2)金属钾的摩尔体积室温时为45.36cm3mol-1，试计算它的Fermi能级(EF)，分别以J和eV表示，并和实验测定值2.14eV比较。
粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作
)
。
设质量为m的粒子处于势场V(x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波
设某系统中N个粒子的速率分布曲线如习题5-13图所示。试求:(1)常量A以v0表示;(2)速率在0~v0之间、1.5 v0~2 v0之间的粒子数;(3)粒子的平均速率;(4)速率在0~v0之间粒子的平均速率。
下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为.
试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求ψ、φ。
，试求流函数和速度场。
