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[主观题]

证明:如果(f(x),g(x))=1,那么对于任意正整数m,有(f(xm),g(xm))=1。

证明:如果(f(x),g(x))=1,那么对于任意正整数m,有(f(xm),g(xm))=1。

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第1题
证明:如果(f(x),g(x))=1,(f(x),h(x))=1,那么(f(x),g(x)h(x))=1。
证明:如果(f(x),g(x))=1,(f(x),h(x))=1,那么(f(x),g(x)h(x))=1。

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第2题
证明:如果(f(x),g(x))=(f(x), h(x))=1, 则f(x). g(x)h(x))=1.
证明:如果(f(x),g(x))=(f(x), h(x))=1, 则f(x). g(x)h(x))=1.

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第3题
(1)设f(x),g(x)∈C[-a,a],f(-x)+f(x)=A,g(-x)=g(x),证明:;(2) 计算。
(1)设f(x),g(x)∈C[-a,a],f(-x)+f(x)=A,g(-x)=g(x),证明:;(2) 计算。

(1)设f(x),g(x)∈C[-a,a],f(-x)+f(x)=A,g(-x)=g(x),证明:

(2) 计算

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第4题
若f(x)=o(1),g(x)=o(1)(x→X),且证明:f(x)~Ag(x)(x→X).

若f(x)=o(1),g(x)=o(1)(x→X),且

证明:f(x)~Ag(x)(x→X).

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第5题
设< G,*>是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a*x*a-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第6题
设f:A→B,定义函数g:B→p(A),对任意bcB,g(b)={x|x∈A且f(x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗?

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第7题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1。证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。

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第8题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明:对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(

1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明:对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;

2)证明:对P[x]中任何m次多项式f(x),必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足对任何n≥1的整数成立;

3)求

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第9题
证明性质2.12.性质2.12设f(x)=o(1),f(x)≠0,(x→X)且g(x)的主部是f(x),则g(x)=o(1)(x→X),且g(x)~f(x),(x→X).

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第10题
设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).
设(1)若在某U°(x0)内有f(x)(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).

(1)若在某U°(x0)内有f(x)

(2)证明:若A>B,则在某U0(x0)内有f(x)>g(x).

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