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[主观题]

求下列平面图形的面积:(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;(2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:（1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线求下列平面图形的面积:（1)由y2=χ和y=χ2所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ2与直求下列平和χ轴所围成的平面图形.

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第1题

求由下列曲线所围的平面图形面积:

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第2题

用定积分求由y=x²+1,y=0,x=1,x=0所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的面积

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第3题

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第4题

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第5题

设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，由y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第6题

(1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。(2)求(1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

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第7题

求下列曲线所围成的平面图形的面积。

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第8题

求下列图形的面积[先画出草图]:（1)由直线y=x和抛物线y=x²围成的图形;（2)由抛物线y=x²和x=y围成的图形;（3)由直线γ=x和三次曲线y=x'围成的图形[注意对称性].

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第9题

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积(图3-12).

求由抛物线y=x²、x=y²所围图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积（图3-12).

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第10题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x²,x=y²,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:（1)y=x²,x=y²,绕y轴;（2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;（3)x²+（y-5)²=16,绕x轴;（4)摆线x=a（t-sint),y=a（1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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