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[主观题]

求微分方程y"+2xy'²=0满足初始条件y(0)=1，y'(0)=-1/2的特解。

求微分方程y"+2xy'²=0满足初始条件y（0)=1，y'（0)=-1/2的特解。

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第1题

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：（1)2xy'y"=y'²+1;（2)2xy"=y'

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：

(1)2xy'y"=y'²+1;

(2)2xy"=y'²-1;

(3)yy"=2y'²;

(4)y"+y'³=0;

(5)y"e^y'=1;

(6)yy"+y'²=1。

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第2题

求微分方程2y"+(y')²=y满足y(0)=2,y'(0)=1的特解.

求微分方程2y"+（y')²=y满足y（0)=2,y'（0)=1的特解.

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第3题

设级数的收敛域为(-∞，+∞)，y(x)为其和函数，满足y"-2xy'-4y=0且满足y(0)=0，y'(0)=1

设级数的收敛域为（-∞，+∞)，y（x)为其和函数，满足y"-2xy'-4y=0且满足y（0)=0，y'（0)=1

设级数的收敛域为(-∞，+∞)，y(x)为其和函数，满足y"-2xy'-4y=0且满足y(0)=0，y'(0)=1，求a_n及和函数y(x)。

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第4题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数x和y,f满足恒等式f（x+y)=f（x)+f（y)+2xy且f'（0)=a[常数]求函数f（x).

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第5题

求微分方程xy’+y=3满足y(1)=0的特解。

求微分方程xy’+y=3满足y（1)=0的特解。

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第6题

设有微分方程y'-2y=φ（x)，其中试求在（-∞，+∞)内的连续函数，使之在（-∞，1)和（1，+∞)内都满足所

设有微分方程y'-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

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第7题

设f(x)为连续函数,求微分方程y'+ay=f(x)满足初始条件yl_x=0=0的特解y(x).其中a为正常数.

设f（x)为连续函数,求微分方程y'+ay=f（x)满足初始条件yl_x=0=0的特解y（x).其中a为正常数.

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第8题

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f（x)在[0, +∞)内连续,且f（x)=1.证明函数满足微分方程+y=f（x) ,并求y（x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

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第9题

微分方程d^2y/dx^2=2xy的阶数是（)

A.1

B.2

C.3

D.4

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第10题

求下列各微分方程满足所给初始条件的特解:(4)y"-y=4xe^x,y|_x=0=0,y'|_x=0=1;(5)y"+y+sin2x=0,y|_x=π=1,y"l_x=π=1.

求下列各微分方程满足所给初始条件的特解:（4)y"-y=4xe^x,y|_x=0=0,y'|_x=0=1;（5)y"+y+sin2x=0,y|_x=π=1,y"l_x=π=1.

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