题目内容
（请给出正确答案）
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A＞B,则在某U0(x0)内有f(x)＞g(x).
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设f在U°(x0)内有
定义.证明:若对任何数列{xn}C
U0(x0)且
,极限都存在,则所有这些极限都相等.
设(x0,y0,z0,u0)满足方程组
这里所有的函数假定有连续的导数.
(1)说出一个能在该点邻域内确定x,y,z为u的函数的充分条件;
(2)在f(x)=x,g(x)=x2,h(x)=x3的情形下,上述条件相当于什么？
设函数u=g(x)在x=x0处连续,y=f(u)在u=u0=g(x0)处连续.请举例说明,在以下情况中,复合函数y=f(g(x))在x=x0处并非一定不可导:
(1)设
证明
，并问其逆是否正确？
(2)设f(x)在点x0连续，证明|f(x)|在点x0连续，并问其逆是否正确？
设f(x),g(x)在x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),令
讨论下述问题:
(1)若f'(x0)-g'(x0),问ϕ'(x0)是否存在？
(2)若ϕ'(x0)存在,问f'(x0)与g'(x0)是否存在？
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,
)使得f(x0)= f(x0+
).
(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=x0处也不可导.
(2)设f(x)与g(x)在x=x0处都不可导,能否断定c1f(x)+c2g(x)在x=x0处一定可导或一定不可导？
