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[主观题]

将关键码1,2,3,…,2*一1依次插入到一棵初始为空的AVL树中,试证明占果树是完全平衡的.

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第1题
将关键码DEC,FEB,NOV,OCT,JLIL,SEP,AUG,APR,MAR,MAY,JUN,JAN依次插人到一棵初始为空的AVL树中
,画出每插入一个关键码后的AVL树,并标明平衡旋转的类型。

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第2题
将(for,case,while,class,proteeted,virtual,public,do,template,const,if,int)中的关键码依次
将(for,case,while,class,proteeted,virtual,public,do,template,const,if,int)中的关键码依次

插入初始为空的二叉搜索树中,请画出所得到的树T。然后画出删除for之后的二叉搜索树T',若再将for插人T'中得到的二叉搜索树T''是否与T'相同?

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第3题
假定散列表长度为M,采用模余法,若从空开始将间隔为T的M个关键码插入其中。试证明,若g=gcd(M,T)为M和T的最大公约数,则a)每个关键码均大约与g个关键码冲突;b)如不采取排解冲突的措施,散列表的利用率将约为1/g。

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第4题
极端情况下,B-树中根以外所有节点只有[m/2]个分支,空间使用率大致仅有50%。而若按照教材8.2节介
绍的方法,简单地将上溢节点一分为二,则有较大的概率会出现或接近这种极端情况。

为提高空间利用率,可将内部节点的分支数下限从[m/2]提高至[2m/3]。于是,一旦节点v发生上溢且无法通过旋转完成修复,即可将v与其(已经饱和的某一)兄弟合并,再将合并节点等分为三个节点,采用这一策略之后,即得到了B-树的一个变种,称作B'-树(B'-tree)。

当然,实际上不必真地先合二为一,再一分为三。可通过更为快捷的方式,达到同样的效果:从来自原先两个节点及其父节点的共计m+(m-1)+1=2m个关键码中,取出两个上交给父节点,其余2m-2个则尽可能均衡地分摊给三个新节点。

a)按照上述思路,实现B'-树的关键码插入算法;

b)与B-树相比,B'-树的关键码删除算法又有何不同?

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第5题
设散列表容量为11且初始为空,采用除余法确定散列地址,采用单向平方试探法排解冲突,采用懒惰策

设散列表容量为11且初始为空,采用除余法确定散列地址,采用单向平方试探法排解冲突,采用懒惰策略实现删除操作。

a)若通过put()接口将关键码(2012,10,120,175,190,230)依次插入中,试给出此时各桶单元的内容;

b)若再执行remove(2012),试给出此时各桶单元的内容;

c)若继续执行get(2012),会出现什么问题?为什么?

d)为避免此类问题的出现,可以采取什么措施?试给出至少两种方案。

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第6题
依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串:149162536496481100121144…排在第1个位置的数字是1,排在第5个位置的数字是6,排在第10个位置的数字是4,排在第2014个位置的数字是()。

A.0

B.1

C.4

D.6

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第7题
某学生宿舍楼每层都有10个房间,房间自第一层开始依次编为1,2,3,…,10号,并逐层依次续编下去(第2层的房号为11,12,…,20,如此等等),现知外英(1)班和经管(2)班都在这楼内,外英(1)班的层号刚好等于经管(2)班的房号,而他们的房号和等于239,问外英 (1)班的房号是多少?()

A.181

B.198

C.218

D.217

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第8题
试证明,按递增次序将2h+1-1个关键码插入初始为空的AVL树中,必然得到高度为h的满树。

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第9题
设二叉搜索树中的关键码互不相同,则其中的最小元素必无左子女,最大元素必无右子女,此命题是否正确?最小元素和最大元素一定是叶结点?一个新元素总是作为叶结点插入二叉搜索树吗?

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第10题
采用折半查找,在长度为18的有序顺序表(下标从1开始)中查找第3个关键字,依次比较的关键字的下标是()。

A.1,2,3

B.9,5,2,3

C.9,5,3

D.9,4,2,3

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第11题
如图所示,无摩擦、无质量、无体积的活塞1,2,3将反应器隔成甲、乙、丙3部分,分别进行反应起始时物质

如图所示,无摩擦、无质量、无体积的活塞1,2,3将反应器隔成甲、乙、丙3部分,分别进行反应

起始时物质的量已标在图中。某温度和100kPa下实现平衡时,各部分的体积分别为V,V,V

(1)这时若去掉活塞1,不会引起其他活塞移动,求算x值;

(2)去掉活塞2后再次达到平衡时,活塞3向哪个方向发生了移动?试通

过计算加以解释,可以假定反应的Kθ等于1。

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