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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:设 ,求下列函数的Fourier系数:

设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:设

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第1题

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

设函数则f（x)以2为周期的傅里叶级数.（I)在x=2处收敛于（);（II)在x=3处收敛于（).

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.

(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

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第2题

设f（x)是以T为周期的函数,则函数f（x)+f（2x)+f（3x)+f（4x)的周期是（).

A.T

B.2T

C.12T

D.T/12

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第3题

已知f（x)是以2为周期的函数，在[0，2)上，f（x)=x²，求f（x)在[0，6]上的表达式。

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第4题

设f(x)是以正效T为周期的函数,证明f(Cx)(C＞0)是以T/C为周期得函数.

设f（x)是以正效T为周期的函数,证明f（Cx)（C＞0)是以T/C为周期得函数.

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第5题

设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

数，并求级数

的和.

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第6题

将函数f（x)=x²（0≤x≤π)展开成以2π为周期的余弦级数,并问:（I)级数在点x=3π收敛于何值？（II)

将函数f(x)=x²(0≤x≤π)展开成以2π为周期的余弦级数,并问:

(I)级数在点x=3π收敛于何值？

(II)

(III)

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第7题

将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值

将函数f（x)=x（x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:（I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值

将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:

(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)

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第8题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第9题

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

设A={xlx∈R∧x=0,1}.在A上定义六个函数如下:

令F为这6个函数构成的集合,o运算为函数的复合运算.

(1)给出o运算的运算表.

(2)验证(F,o)是一个群.

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第10题

设函数（m为正整数)试问:（1)m等于何值时,f在x=0连续;（2)m等于何值时,f在x=0可导;（3)m等于何值时

设函数(m为正整数)

试问:(1)m等于何值时,f在x=0连续;

(2)m等于何值时,f在x=0可导;

(3)m等于何值时,f'在x=0连续.

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