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[主观题]

设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:

.设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:.设平面π:Ax+By+C不在π上的线段相交于M,设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:.设平面π:Ax+By+C证明:

设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M,证明:.设平面π:Ax+By+C

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第1题
在仿射坐标系中,设M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)都不在平面 Ⅱ:Ax+By+Cz+D=0上,且M1≠M2,证明M1与M2在平面Ⅱ的同

在仿射坐标系中,设M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)都不在平面

Ⅱ:Ax+By+Cz+D=0上,且M1≠M2,证明M1与M2在平面Ⅱ的同侧的充分必要条件是

F1=Ax1+By1+Cz1+D与F2=Ax2+By2+Cz2+D同号。

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第2题
证明向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0.

证明向量v={X,Y,Z}平行于平面Ax+By+Cz+D=0的充要条件为:AX+BY+CZ=0.

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第3题
试证平行于平面π:ax+by+cz+d=0的平面的方程为ax+by+cz+λ=0,其中λ为一实数,(注:所有平行于采面m的平面的集合称为平行于m的平行平面束.)

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第4题
设电子仪器L由两个独立的电子元件L1与L2联结而成,联结方式有三种:(1)串联;(2)并联;(3)
设电子仪器L由两个独立的电子元件L1与L2联结而成,联结方式有三种:(1)串联;(2)并联;(3)

备用(当L1损坏时,L2开始工作)。设随机变量X与Y分别表示L1与L2的使用寿命,它们的概率密分别是

设电子仪器L由两个独立的电子元件L1与L2联结而成,联结方式有三种:(1)串联;(2)并联;(3)设

其中λ>0,μ>0,求上述三种联结方式中电子仪器L的使用寿命Z的概率密度。

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第5题
求出曲面方程(ax+by+cz+d)(a1x+b1y+c1z+d1)=0的简化方程.

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第6题
设一平面经过原点和点P(6,-3,2),且与平面4x-y+2x-8=0垂直,则此平面方程为().
设一平面经过原点和点P(6,-3,2),且与平面4x-y+2x-8=0垂直,则此平面方程为().

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第7题
设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。
设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。

设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。

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第8题
设球面的方程是x2+y2+z2+2x+2y+2z+a=0,若该球面与三个坐标平面都相切,则方程
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第9题
设曲线在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,f(1)=1,求f(x)。

设曲线设曲线在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,f(1)=1,求f(x)。设曲线在右半平面在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,f(1)=1,求f(x)。

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第10题
设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积分

设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将设f(u)为连续函数,Ω为圆柱面x2+y=x与平面z=0和z=1围成的圆柱体.试将化为一重积分[定积化为一重积分[定积分]

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