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(1)设f(x)，g(x)∈C[-a，a]，f(-x)+f(x)=A，g(-x)=g(x)，证明：![（1)设f（x)，g（x)∈C[-a，a]，f（-x)+f（x)=A，g（-x)=g（x)，证明：；](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976189502076986.jpg)
；
(2) 计算![（1)设f（x)，g（x)∈C[-a，a]，f（-x)+f（x)=A，g（-x)=g（x)，证明：；](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976189529933579.jpg)
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更多“(1)设f(x)，g(x)∈C[-a，a]，f(-x)+f(…”相关的问题
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足
对任何n≥1的整数成立;
3)求
设
(1)若在某U°(x0)内有f(x)
(2)证明:若A＞B,则在某U0(x0)内有f(x)＞g(x).
设f(x),g(x)在x=x0处可导,且f(x0)=g(x0),令
讨论下述问题:
(1)若f'(x0)-g'(x0),问ϕ'(x0)是否存在？
(2)若ϕ'(x0)存在,问f'(x0)与g'(x0)是否存在？
设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}
试证:
1)
是P[x]的线性子空间:
2)
3)
这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.
设函数
,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,
,证明
,并计算f''(1)和F'''(1).
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明
(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且
f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;
(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;
(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).
