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[主观题]

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程证明:方程F(x

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第1题
设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).
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设函数f(x)在(0.+∞)上满足方程

证明:f(x)=f(1),x∈(0,+∞).

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第2题
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.

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第3题
设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数满足弦振动方程

设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数

满足弦振动方程

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,有

证明:方程F(x)=0在区间[a,b]上有且仅有一个根.

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第5题
证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有
证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有

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第6题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第7题
设,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

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第8题
设在[1,+∞]上处处有f''(x)≤0,且f(1)=2,f'(1)=-3.证明在(1,+∞)内方程f(x)=0仅有一个实根.

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第9题
设兩数f(x)在[a,b]上连续,且J(x)b,证明:方程f(x)=x在(a,b)内至少有一实根.
设兩数f(x)在[a,b]上连续,且J(x)b,证明:方程f(x)=x在(a,b)内至少有一实根.

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第10题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

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