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证明:含有n个关键码的m阶B树,其失败结点的个数为n+1。

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第1题
假定从空树开始建立一棵有n个关键码的m阶B树,最终得到有p(p>2)个非失败结点的B树。那么这p个结点最多经过()次分裂得来。
假定从空树开始建立一棵有n个关键码的m阶B树,最终得到有p(p>2)个非失败结点的B树。那么这p个结点最多经过()次分裂得来。

A、p

B、p-1

C、p-2

D、p-3

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第2题
设高度为h的m阶B树有n个关键码,即第h+1层是失败结点。那么,n至少为()。
设高度为h的m阶B树有n个关键码,即第h+1层是失败结点。那么,n至少为()。

A、2(「m/2)h-1-1

B、2(「m/2)h-1-2

C、2(「m/2)h-1

D、2(「m/2)h--2

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第3题
对于包含n个关键码的m阶B树,其最小高度为()。
对于包含n个关键码的m阶B树,其最小高度为()。

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第4题
下面关于m阶B树的说法中正确的是()①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后,树长高一层
下面关于m阶B树的说法中正确的是()①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后,树长高一层

A、①②③

B、②③

C、②③④

D、③

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第5题
在从m阶B树删除关键码的过程中,当从一个结点中删除掉一个关键码后,所含关键码个数等于()个,并且它的左、右兄弟结点中的关键码个数均等于(),则必须进行结点合并。
在从m阶B树删除关键码的过程中,当从一个结点中删除掉一个关键码后,所含关键码个数等于()个,并且它的左、右兄弟结点中的关键码个数均等于(),则必须进行结点合并。

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第6题
在9阶B树中除根以外的任何一个非失败结点中的关键码个数均在5~9之间。()
在9阶B树中除根以外的任何一个非失败结点中的关键码个数均在5~9之间。()

此题为判断题(对,错)。

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第7题
试对于任何指定的m和N,构造一棵存有N个关键码的m阶B树,使得在其中插入某个特定关键码之后,需要进行Ω(logmN)次分裂。

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第8题
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。
在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时,若插入前结点的关键码数为(),则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。

A、m

B、m-l

C、m+1

D、m-2

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第9题
在对m阶B树插入元素的过程中,每向一个结点插入一个关键码后,若该结点的关键码个数等于()个,则必须把它分裂为()个结点。
在对m阶B树插入元素的过程中,每向一个结点插入一个关键码后,若该结点的关键码个数等于()个,则必须把它分裂为()个结点。

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第10题
对于一棵有1999999个关键码的199阶B树,试估计其最大层数(不包括失败结点)及最小层数(不包括失败结点)。
对于一棵有1999999个关键码的199阶B树,试估计其最大层数(不包括失败结点)及最小层数(不包括失败结点)。

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第11题
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。
给定一组记录,其关键码为字符,记录的插人顺序为(C,S,D,T,A,M,P,I,B,W,N,G,U,R,K,E,H,O,L,J),给出插入这些记录后的4阶B+树。

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