有四个不同的实根,试证明
的所有根皆为实根.
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为满足
的实数,试证明方程
在
内至少存在一个实根.第2题
证明:（1)方程（这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;（2)方程（n为自然数,p,q为实数
证明:(1)方程
(这里c为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程
(n为自然数,p,q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.
第5题
设f（x).g（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且对于（a,b)内一切x,有f'（x)g（x)-（x)g'（x)≠0,证明:方程f（x)=0的两个相邻根之间至少有g（x)=0的一个实根.
内至少有一个实根.
.
在(0,1)内必有唯一实根并求
.第9题
证明方程f(x)=x3=6x-12=0在区间[2，5]内有唯一实根p，并对任意的初始值x0∈[2，5]，Newton序列都收敛于p。
证明方程f（x)=x3=6x-12=0在区间[2，5]内有唯一实根p，并对任意的初始值x0∈[2，5]，Newton序列都收敛于p。
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