题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设a1,a2,a3为正数1>2>3.证明:方程在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
设a1,a2,a3为正数1>2>3.证明:方程在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
设a1,a2,a3为正数1>2>3.证明:方程
在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
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设a1,a2,a3为正数1>2>3.证明:方程
在区间(1,2)与(2,3)内各有一根.
设向量组线性相关,向量组线性无关,问:
(1)a1能否由a2,a3线性表示?证明你的结论。
(2)a4能否由a1,a2,a3线性表示?证明你的结论。
设x1-x2=a1,x2-x3=a2,x3-x4=a3,x4-x5=a4,x5-x1=a5,证明:这方程组有解的充分必要条件为在有解的情形,求出它的一般解。
设a=(a1,a2,…,an)T,a1≠0,其长度为|a|,又A=aaT,
(1)证明A2=|a|2A;
(2)证明a是A的一个特征向量,而0是A的n-1重特征值;
(3)A能相似于对角阵∧吗?若能,写出对角阵∧。
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an)。证明:
1)
2)任意多项式f(x)用F(x)除所得的余式为