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第1题
设z=z（x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换 与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程
做自变量变换
与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
，t=ln|x|
第4题
设系统微分方程为 式中，u为输入量；x为输出量。 （1)设状态变量x1=x，，试列写动态方程； （2)设状态变换，，试确
设系统微分方程为
式中，u为输入量；x为输出量。
(1)设状态变量
试列写动态方程；
(2)设状态变换
试确定变换矩阵T及变换后的动态方程。
第5题
计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导
计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导
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计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
第6题
证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方
证明下列各题:（1)设F（u,v)有连续的偏导数,方程F（cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f（x,y).试证: （2)方
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证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
第7题
设z=z(x，y)满足：，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。
设z=z（x，y)满足：，又ω=z-ln（x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。
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设z=z(x，y)满足：
，又ω=z-ln(x+y)，
试将方程化为ω关于u，v的方程。
变换方程
第10题
证明定理15.8.定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d（u)+d（v)≥n,则G为哈密
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
