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[主观题]
给定2x2阶的矩阵对策，在纯策略集合中没有平衡局势，试证明它的值平衡局势是
给定2x2阶的矩阵对策
，在纯策略集合中没有平衡局势，试证明它的值
平衡局势是
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根据上述定义，下列属于矩阵对策的是：
A. 齐王和田忌按原条件重新赛马，并约定每局比赛须用同等级的马参赛
B. 劳资双方进行薪资判，经过反复的讨价还价，最终双方都作出让步
C. 在进入奥运女子排球决赛后，某国家队重新安排队员阵容和出场排序
D. 丈夫要去踢球，妻子要去看电影，儿子要去游乐园，最后三人去郊游
A.齐王和田忌按原条件重新赛马，并约定每局比赛须用同等级的马参赛
B.劳资双方进行薪资谈判，经过反复的讨价还价，最终双方都作出让步
C.在进入奥运女子排球决赛后，某国家队重新安排队员阵容和出场顺序
D.丈夫要去踢球，妻子要去看电影，儿子要去游乐园，最后三人去郊游
对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.
(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为＜N,+＞.
(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为＜M,＞。＞.
(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为
给定集合X={x1,x2,...,x6},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为:
设求出X的完全覆盖.并两出相容关系图。
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间。
(1)2阶反对称(上三角)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
(3)2阶可逆矩阵的全体，对于通常矩阵的加法与数量乘法;
(4)与向量(1，1，0)不平行的全体3维数组向量，对于数组向量的加法与数量乘法。
检验下列集合对指定的加法和数量乘法运算,是否构成实数域上的线性空间:
(1)全体n阶正交矩阵,对矩阵的加法和数量乘法;
(2)平面上全体向量,对通常的向量加法和如下定义的数量乘法k·a=0其中k∈R，a为任意的平面向量,0为零向量.
(3)全体正实数R+,加法与数量乘法定义为
其中a,b∈R+,k∈R.
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
