题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
点(-3,0)的齐次坐标为()。
A.(0,-3,1)
B.(3,0,1)
C.(0,3,1)
D.(-3,0,1)
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A.(0,-3,1)
B.(3,0,1)
C.(0,3,1)
D.(-3,0,1)
在扩大的欧氏平面上,给出了的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:
(1)x+2y-1=0;(2)x=0;
(3)y=1;(4)3x-2y=0.
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
设曲线在下列点处求它的切线方程和法线方程:
A(-1,0);B(2,3);C(3,0)
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与={2,1,1}。
若函数u=F(x,y,z)满足恒等式
则称F(x,y,x)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是: