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[主观题]

(1)设G={0,1,2,3},若☉为模4乘法,则<G,☉>构成Ⓐ。(2)若⊕为模4加法,则<G,⊕>是Ⓑ阶群,且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ,4阶元是Ⓔ。供选择的答案A:①群;②半群,不是群。B:③有限;④无限。C:⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D,E:⑧0;⑨1和3;⑩2。

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更多“(1)设G={0,1,2,3},若☉为模4乘法,则<G,☉>…”相关的问题
第1题
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=( )(c为任意常数)。
设η1,η2,η3是四元非齐次线性方程组Ax=b的解向量,且r(A)=3。若η1=(1,2,3,4)T,η23=(0,1,2,3)T,则线性方程组Ax=b的通解x=()(c为任意常数)。

A.

B.

C.

D.

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第2题
若f(z)和g(z)在点z0</sub>处解析,而且f(z0</sub>)≠0,g(z)以z0</sub>为二阶零点,证明:,其中0,1,2,3。

若f(z)和g(z)在点z0处解析,而且f(z0)≠0,g(z)以z0为二阶零点,证明:,其中0,1,2,3。

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第3题
假定散列表长度为M,采用模余法,若从空开始将间隔为T的M个关键码插入其中。试证明,若g=gcd(M,T)为M和T的最大公约数,则a)每个关键码均大约与g个关键码冲突;b)如不采取排解冲突的措施,散列表的利用率将约为1/g。

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第4题
设G是群,σ是G到G’上的同态映射,核为N,若H是G的子群,那么σ-1(σ(H))=?

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第5题
电路如图P4.6所示,具有理想的对称性.设各管β均相同.(1)说明电路中各晶体管的作用;(2)若输入差

电路如图P4.6所示,具有理想的对称性.设各管β均相同.

(1)说明电路中各晶体管的作用;(2)若输入差模电压为(u11-u12)产生的差模电流为ΔiD,则电路的电流放大倍数

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第6题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:(1)当时,正明G

设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:

(1)当时,正明G连通.

(2)当时,证明G是k-连通图.

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第7题
设f是三元原始递归全函数,g定义为(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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第8题
设二进制随机序列中的“0"和”1”分别由g(t)和-g(t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P),试确
设二进制随机序列中的“0"和”1”分别由g(t)和-g(t)组成,它们的出现概率分别为P及(1-P),试确

定:

(1)该序列的功率谱密度及功率;

(2)若g(t)为如图P6-1(a)所示波形,Ts为码元宽度,则该序列是否存在频率为FB=1/Tb的离散分量?

(3)若g(t)改为图P6-I(b),重新回答(2)。

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第9题
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?(1)S1

对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统?如果能,请说明是构成哪一种代数系统?

(1)S1={0,±1,±2,...,±n},+为普通加法,则S1是Ⓐ。

(2)S2={1/2,0,,2},*为普通乘法,则S2是Ⓑ。

(3)S3={0,1,...,n-1},n为任意给定的正整数且n≥2,*为模1乘法,°为模n加法,则S3是Ⓒ。

(4)S4={0,1,2,3},≤为小于等于关系,则S4是Ⓓ。

(5)S5=Mn(R),+为矩阵加法,则S5是Ⓔ。

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第10题
证明:设uj是有向网络G中自点1到点j的最短有向路的长度,且对所有的j=2,3,...,n,uj为有
限值,若网络G中的点能编成如下的序号2,3,...,n,使得若i<j,有ui≤uj且wji≥0,但等号不同时成立或者ui>uj且wji=+∞,即(j,i)∉A,则方程(6.1)可化简为方程(6.2)。

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