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[主观题]

若无向图中所有边的权重均相等,试基于广度优先搜索的框架设计并实现一个算法,在o(n+e)时间内计算出某一起始顶点到其余顶点的(最小)距离和一条(最短)通路。

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第1题
若某图中所有边均没有方向,则称该图为:A.有向图B.无向图C.混合图D.欧拉图

若某图中所有边均没有方向,则称该图为:

A.有向图

B.无向图

C.混合图

D.欧拉图

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第2题
在无向连通图中,最长的通路称作其直径(diameter),试基于广度优先搜索的框架,设计并实现一个查找直径的算法,要求时间复杂度为o(n+e)。

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第3题
试写一个算法,判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点v到顶点y的路径(i≠j)。假设分别基于下述策路: 1)图的深度优先搜索: 2)图的广度优先搜索。
试写一个算法,判别以邻接表方式存储的有向图中是否存在由顶点v到顶点y的路径(i≠j)。假设分别基于下述策路: 1)图的深度优先搜索: 2)图的广度优先搜索。

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第4题
在无向图中,所有顶点的度数之和是所有边数的【】倍.

A.0.5

B.1

C.2

D.4

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第5题
在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边的总数。()
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第6题
在有向图中,所有顶点的度数之和是所有边数的 倍

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第7题
无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数()倍,有向图中所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的()倍。

A.2,1

B.1,2

C.1/2,1

D.1,1/2

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第8题
在无向图中定义顶点的度为与它相关联的(①)的数目,所有顶点的度数之和等于所有边数的(②)倍。
在无向图中定义顶点的度为与它相关联的(①)的数目,所有顶点的度数之和等于所有边数的(②)倍。

A、顶点

B、边

C、权

D、权值

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第9题
Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法:将每个顶点视作一棵树,并将所有边按权

Joseph Kruskal于1956年提出了构造极小支撑树的另一算法:

将每个顶点视作一棵树,并将所有边按权重非降排序;

依次考查各边,只要其端点分属不同的树,则引入该边,并将端点所分别归属的树合二为一;

如此迭代,直至累计已引入n-1条边时,即得到一棵极小支撑树。

试证明:

a)算法过程中所引入的每一条边,都是某一割的极短跨越边(因此亦必属于某棵极小支撑树);

b)算法过程中的任一时刻,由已引入的边所构成的森林,必是某棵极小支撑树的子图;

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第10题
对于如图8-5所示的有向图,试写出:(1)从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树;(2)
对于如图8-5所示的有向图,试写出:(1)从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树;(2)

对于如图8-5所示的有向图,试写出:

(1)从顶点①出发进行深度优先搜索所得到的深度优先生成树;

(2)从顶点②出发进行广度优先搜索所得到的广度优先生成树。

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