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[主观题]
设（f，g)=1，令n是任意正整数，证明：（f，gn)=1。由此进一步证明，对于任意正整数m，n，都有（fm，gn)=1。
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1)试用柯西积分公式证明
C的最短距离，试用积分估值公式与1)中的等式，证明不等式
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令a1，a2，···，an是任意复数，行列式
叫作一个循环行列式，证明：D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn)，这里
是全部n次单位根。
设f(x)是定义在（－∞,a）上的连续函数，对任意的t∈R1，令TEt={x∈E：f(x)＞t}，试证明存在Rn中包含E的开集TGt，使得Et=E∩Gt．
其中
令
