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[主观题]
证明:由曲面S所包围的立体V的体积等于曲面S的外法线方向余弦.
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证明由曲面S所包围的体积等于
式中cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线的方向余弦.
设点A(1,0,0)与B(0,1,1),线段
绕Oz轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S与两平面z=0和z=1所围成立体的体积.
计算曲面积分
其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R＞0)所围立体表面的外侧.
证明等式
其中S为包围空间有界区域
的光滑封闭曲面,n=n(P)为S上点P处的单位外法向量,r为连接定点
与动点P∈S的向量
|r|.
所围成的立体体积
上连续)绕极轴旋转所成的体积等于：V=
绕极轴旋转所成的体积
S为包围区域V的同面的外侧,则
的体积,求由曲面
围成的立体的体积.
