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第1题
证明由曲面S所包围的体积等于式中cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线的方向余弦.
证明由曲面S所包围的体积等于
式中cosα,cosβ,cosγ为曲面S的外法线的方向余弦.
第2题
设u（x,y)在R2上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意
设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立
为沿C的外法线方向的方向导数。
第6题
应力分量的正负号规定：（)。
A.当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向时，这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正
B.当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向时，这个面上的应力沿坐标轴负方向为正
C.当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向时，这个面上的应力沿坐标轴负方向为负
D.当某个截面上的外法线是沿着坐标轴的负方向时，这个面上的应力沿坐标轴正方向为负
第9题
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明其中是闭区域Ω的整个边界
设函数u（x,y,z)和v（x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明其中是闭区域Ω的整个边界
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设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
