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[单选题]

下列微分方程(1)d²y/d²x=x+sinx,(2)(dy/dx)²=4,(3)(2x-y+1)dx+y²dy=0,(4)(d4y/dx4)-(2(d3y/dx3))+(d²y/dx²)=0的阶分别为()。

A.2,2,3,4

B.2,2,2,4

C.2,1,1,4

D.3,1,1,3

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第1题
求下列各微分方程满足所给初始条件的特解:(4)y"-y=4xex,y|x=0=0,y'|x=0=1;(5)y"+y+sin2x=0,y|x=π=1,y"lx=π=1.
求下列各微分方程满足所给初始条件的特解:(4)y"-y=4xex,y|x=0=0,y'|x=0=1;(5)y"+y+sin2x=0,y|x=π=1,y"lx=π=1.

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第2题
微分方程y’=x^2满足初始条件y|x=0=2的特解是()

A.x^3

B.1/3+x^3

C.x^3+2

D.1/3x^3+2

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第3题
某微分方程的解x2+y2=C满足初始条件y丨x=0=5,则C=()。

A.1

B.-25

C.0

D.25

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第4题
微分方程dy/dx=xy的通解为()

A.y=ce^2x

B.y=Ce^1/2x^2

C.y=e^Cx

D.y=Ce^x^2

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第5题
已知y=1、y=2、y=x和y=2x都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.xC1+2xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.C1+xC2

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第6题
已知y=1,y=2,y=x,y=2x,都是某二阶常系数线性微分方程的解,则该方程的通解为()。

A.C1+xC2

B.3x

C.C1+2C2

D.xC1+2xC2

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第7题
设y1,y2是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy1+μy2为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy1-μy2为y'+P(x)y=0的解。则()。

A.λ=1/2,μ=1/2

B.λ=-1/2,μ=-1/2

C.λ=2/3,μ=1/3

D.λ=2/3,μ=2/3

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第8题
二阶线性齐次微分方程的两个解y=φ1(x),y=φ2(x)成为其基本解组的充要条件是线性无关。()
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第9题
求微分方程xy"+2y'=1满足y(1)=2y'(1),且当x→0时,y有界的特解,

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第10题
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所

设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。

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第11题
隐式微分方程求解。隐式微分方程就是不能转换成显式常微分方程组的微分方程,在Matlab中提供专门
的函数odel5i直接求解隐式微分方程。若隐式微分方程的形式为给定初始条件x(t0)=x0,(to)=x,则可以编写函数描述该隐式微分方程,然后调用命令就可以求解该隐式微分方程。其中,fun为Matlab函数描述隐式微分方程,[t0,tn]为微分方程的求解区间;x0为x(t0)的初始值,xp0为&(t)的初始值。但是隐式微分方程不同于-般的显式微分方程,求解之前,除了给定x(1)的初始值,还需要i(1)的初始值,xi(1)的初始值不能任意赋值,必须满足微分方程的相容性条件,否则将可能出现矛盾的初始值。通常使用函数decic求出这些未完全定义的初值条件,函数decie的使用格式为

其中x0是给定的x(t)的初始值,xp0是任意给定的x(1)的初始值,fixed_:x0和fixed_xp0是与xp0同维数的列向量,其分量为1表示需要保留的初值,为0表示需要求解的初始值。若fixed_x0和fixed_xp0等于空矩阵[],表示允许所有的初值分量可以发生变化。分别用显式和隐式解法求下列微分方程的数值解

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