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[主观题]

证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有

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证明:设方程F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)具有二阶导数,则当Fy≠0时,有证明:设方程F

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第1题
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第2题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第3题
设,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

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第4题
设φ为任意的可微函数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足

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第5题
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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第6题
求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定的函数z=f(x,y)的极值.
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第7题
设函数F(x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F(x,y,z)=0确定隐函数z=z(x,y),问:隐函数z=z(x,y)在点(a,b)取到极值的必要条件是什么?充分条件又是什么?

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第8题
设z为由方程f(x+y,y+z)=0所确定的函数,求

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第9题
设f(x,y,z)=exy2z2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'x(1,1,-1).
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第10题
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z
证明:若方程F(x,y,z)=0的任意一个变量都是另外两个变量的隐函数,即z=f(x,y),x=g(y,z)与y=h(x,z

),则

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