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[主观题]
,D是由抛物线y2=2px（p＞0)和直线x=p/2围成的闭区域.（计算二重积分)
,D是由抛物线y2=2px(p＞0)和直线x=p/2围成的闭区域.(计算二重积分)
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,D是由抛物线y2=2px(p＞0)和直线x=p/2围成的闭区域.(计算二重积分)
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A.+0.04m、4.00m
B.±0.04m、±4.00m
C.+0.04m、-4.00m
D.+0.04m、+8.00m
计算下列曲线围成区域的面积:
1)椭圆(a1x+b1y+c1)2+(a2x+b2y+c2)2=1,a1b2-a2b1≠0;
2)y2=2px,y2=2qx,x2=2ry,x2=2sy,0＜p＜q,0＜r＜s.
求下列平面图形的面积:
(1)由y2=χ和y=χ2所围成的图形;
(2)由抛物线y+1=χ2与直线y=1+χ所围成的图形;
(3)由抛物线y=χ2与直线χ+y=2所围成的图形;
(4)由抛物线y=2χ-χ2与直线χ+y=0所围成的图形;
(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;
(6)由y=eχ,y=e-x和χ=1所围成的图形;
(7)由曲线y=χ3-6χ和y=χ2所围成的图形;
(8)由三次抛物线y=χ3与直线y=2χ所围成的平面图形;
(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;
(10)由曲线y=|Inχ|与直线
和χ轴所围成的平面图形.
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线
(x＞0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤＜4}.
利用格林公式，计算下列曲线积分:
(1)
，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2)
，其中L为正向星形线
(3)
，其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(
，1)的一段弧.
(4)
，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧
.(计算标量函数的曲线积分)
计算积分
,其中C为
(1)连接0到1+i的直线段;
(2)抛物线y=x2上由0到1+i的弧段;
(3)连接0到1再到1+i的折线,如图3.6.
