假设一个经济有以下菲利普斯曲线：π=π－1－0.5（u－0.06)。 a．自然失业率是多少？ b．画出通货膨胀与失业之间的短

a．自然失业率是通货膨胀率没有偏离预期通货膨胀率时的失业率。根据菲利普斯曲线可得u=0.06，因此，自然失业率就是6%。
b．(1)在短期，预期通货膨胀率固定为上一期的实际通货膨胀率，π^e=π_-1。因此，在短期内，通货膨胀和失业率之间遵循菲利普斯曲线，它的斜率为-0.5，通过π^e=π_-1且u=0.06这一点，通货膨胀和失业率之间存在短期替代关系。如图13-6所示。(2)在长期，预期通货膨胀率等于实际通货膨胀率，π=π^e=π_-1，所以产出和失业率都等于自然率水平。因此长期菲利普斯曲线是一条失业率为6%的垂直线。如图13-6所示。
c．为了使通货膨胀减少5个百分点，必须有10个百分点的周期性失业率，牺牲率为4%。计算如下：
菲利普斯曲线为：π-π_-1=-0.5(u-0.06)。现在为了使通货膨胀减少5个百分点，即π-π_-1=-0.05，把它代入菲利普斯曲线得，因此，需要高于自然失业率10个百分点的周期性失业率。
奥肯定律说明，如果失业率上升1%，那么实际GDP损失2%。因此，当失业率从自然失业率上升了10个百分点时，GDP将损失20个百分比。而牺牲率是通货膨胀每降低一个百分比所必需承受的每年实际GDP减少的百分比，所以牺牲率=20%/5=4%。
d．要实现这个目标，至少有两个方案。方案一是牺牲一年GDP的20%；方案二是在人们形成自己的预期前宣布降低通货膨胀的可信计划，使人们的预期通货膨胀率降低，从而降低通货膨胀率。