题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设复数z满足arg(z+2)=π/3,arg(z-2)=5π/6,那么z=()
A.-1+√3i
B.-√3+i
C.1/2+√3/2i
D.-√3i+1/2i
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A.-1+√3i
B.-√3+i
C.1/2+√3/2i
D.-√3i+1/2i
设x,y和z是3个串,且满足xz和yz.试证明:
(1)若|x|≤y|,则xy.
(2)若|x|≥|y|,则yx.
(3)若|x|=|y|,则xy.
设z=z(x,y)满足:,又ω=z-ln(x+y),试将方程化为ω关于u,v的方程。
设φ为任意的可微函数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足
设f(u)在(0,+∞)内二阶可导,且z=f(√(x2+y2))满足;
(1)验证f(u)满足
(2)若f(1)=0,f'(1)=1,求f(u)的表达式。
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).