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[主观题]

有一放置在y轴_上的质杆,若其上每一点的线密度等于ey,试求质杆在1≤y≤2的一段上的质量。

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第1题
一质点在X轴上作简谐振动,振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点。若t=0时质点第一次通过x=-2cm处且向x轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为()S。

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第2题
一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成,杆在球体直径的延长线上,如图所示.球体的半径为R,杆长为2R,杆和球体的质量均为m.若杆对通过其中点O1,与杆垂直的轴的转动惯量为J1,球体对通过球心O2的转动惯量为J2,则整个刚体对通过杆与球体的固结点O且与杆垂直的轴的转动惯量为

A.J=J1+J2.

B.J=mR2+mR2.

C.J=(J1+mR2)+(J2+mR2).

D.J=[J1+m(2R)2]+[J2+m(2R)2]

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第3题
如图所示,均质圆环半径为R,对于铅垂轴的转动惯量为J,以角速度ω绕铅垂轴自由转动,在圆环中的A
点上放置一质量为m的小球。设由于微小的干扰小球离开A点,不计摩擦,求当小球到达B点和C点时圆环的角速度和小球的速度。

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第4题
某波沿x轴传播,设其波长为λ.试问,在x轴上相距λ/4的两质点在同一时刻的相位差是多少?若相距为Δx呢?

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第5题
3圆盘AB和C质量各为12kg,共同固结在轴x上,其位置如图14-20a所示。若盘A质心G距轴5mm,而盘B和C的质
心在轴上。今若将两个皆为1kg的均衡质量分别放在盘B和C上,问应如何放置可使物系达到动平衡?

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第6题
有两根长直载流导线平行放置,电流强度分别为I1和I2,L是空间一闭合回路,I1在L内,I2在I外,P是L上的一点。今将I2在L外向I1移近时,则有()。

A.

B.

C.

D.

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第7题
圆轮A重P1,半径为r1,可绕0A杆的A端转动;圆轮B重P2,半径为r2,可绕其转轴转动,
如图a所示现将轮A放置在轮B上,两轮开始接触时,轮A的角速度为ω1,轮B处于静止。放置后,轮A的重量由轮B支持。略去轴承的摩擦和杆OA的重量,两轮可视为均质圆盘,并设两轮间的动摩擦因数为f,问自轮A放在轮B上起到两轮间没有滑动时止,经过多少时间?

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第8题
如图a所示结构,水平杆CBD可视为刚性杆,在D点加垂直向下的力F;AB杆为钢杆,其直径d=30mm。a=1m,E=
2X105MPa,σp=200MPa。

(1)若在AB杆上沿轴线方向贴有一电阻应变片。加力后测得其应变值为ε=715X10-6,求这时所加力F的大小;

(2)若AB杆的许用应力[σ]=160MPa,试求结构的许用载荷及此时D点的垂直位移。

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第9题
图3-16(a)所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3,位于给定直线
图3-16(a)所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3,位于给定直线

上.现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图(b)所示,并指定长度lCD=95mm,lBC=70mm,用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤.

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第10题
图示质量为m1的均质杆0A长为Ɩ,可绕水平轴O在铅垂面内转动,其下端有一与基座相连的螺线弹簧,
刚度系数为k,当θ=0°时,弹簧无变形。杆OA的A端装有可自由转动的均质圆盘,盘的质量为m2,半径为r,在盘面上作用有矩为M的常力偶,设广义坐标为φ和θ,如图所示。求该系统的运动微分方程。

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