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[主观题]
设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
设f（x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：，证明：存在。
设f(x)在[0，+∞)上单调减少、非负、连续，证明：
，证明：
存在。
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设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令
证明数列
有极限.
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数。
证明：对任何满足λ+μ=1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：
设f(x)在[0,+∞]上连续,且f(x)＞0,证明:
在[0,+∞]上单调增加.
设f(x)在R上连续,又
单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.
设函数f(x)在[0，+∞)上连续单调增加且f(0)≥0，试证明函数
在[0，+∞)上连续且单调增加(n＞0).
如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续，那末积分
收敛
,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.
