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[主观题]

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t)=te^-3t⊕

若L[f(t)]=F(s),证明(象函数的微分性质):

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t

特别地, 若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t ，并利用此结论计算下列各式:

1)f(t)=te^-3tsin2t,求F(s).

若L[f（t)]=F（s),证明（象函数的微分性质):特别地,，并利用此结论计算下列各式:1)f（t

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第1题

求下列各象函数F（s)的拉普拉斯逆变换f（t)。

求下列各象函数F(s)的拉普拉斯逆变换f(t)。

求下列各象函数F（s)的拉普拉斯逆变换f（t)。求下列各象函数F(s)的拉普拉斯逆变换f(t)。请

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第2题

已知f（t)=sin2tε（t)则其单边拉普拉斯变换的象函数F（s)=（）。

A.1/s+1

B.s+1/(s+1)^2+4

C.s/s^2+4

D.2/s^2+4

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第3题

试证明像原函数f（t)是实值函数的充要条件是它的像函数F（ω)满足条件F（－ω)=若F（ω)=[f（t)]，a为非零

若F(ω)=

试证明像原函数f（t)是实值函数的充要条件是它的像函数F（ω)满足条件F（－ω)=若F（ω)=[f（ [f(t)]，a为非零常数，证明：

试证明像原函数f（t)是实值函数的充要条件是它的像函数F（ω)满足条件F（－ω)=若F（ω)=[f（

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第4题

证明:若，其中φ（t)为一实数，则其中为F（ω)的共轭函数.

证明:若证明:若，其中φ（t)为一实数，则其中为F（ω)的共轭函数.证明:若，其中φ(t)为一实数，则其中为，其中φ(t)为一实数，则

证明:若，其中φ（t)为一实数，则其中为F（ω)的共轭函数.证明:若，其中φ(t)为一实数，则其中为

其中证明:若，其中φ（t)为一实数，则其中为F（ω)的共轭函数.证明:若，其中φ(t)为一实数，则其中为为F(ω)的共轭函数.

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第5题

若f（t)=L^-1[F（s)]，证明：

若f(t)=L^-1[F(s)]，证明：

若f（t)=L-1[F（s)]，证明：若f(t)=L-1[F(s)]，证明：请帮忙给出正确答案和分析

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第6题

试证明：设f∈L（R1)，a＞0，则级数在R1几乎处处绝对收敛，且其和函数S（x)以a为周期，且S∈L（[0，A])．

试证明：

设f∈L(R¹)，a＞0，则级数 $试证明：设f∈L（R1)，a＞0，则级数在R1几乎处处绝对收敛，且其和函数S（x)以a为周期，且$ 在R¹几乎处处绝对收敛，且其和函数S(x)以a为周期，且S∈L([0，A])．

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第7题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f（s+t)=f（s)+f（t)+2st且f'（0)=1,则f（t)=（).

A.x²+x

B.x²+x+1

C.x²-x

D.x²+x-1

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x_i-1,x_i)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

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第9题

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f（x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P（x,y,z)在L

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f(x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P(x,y,z)在L上连续，证明

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第10题

设在上半平面D={(x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的T＞0都有f(tx,ty)=t^-2

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f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有

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