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[主观题]

列车沿圆弧轨道做匀臧速运动,初速v0=54km/h,经过路程800m后,车速v=18km/h。如圆弧的半径R=

1000m,求列车经过这段路程所需的时间及其开始和末了的加速度的大小。

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第1题
半圆形凸轮以匀速度v0水平向右运动,推动杆AB沿铅垂方向运动。如凸轮半径为R1,求在图a
所示位置时AB杆的速度及加速度。

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第2题
如图8-22a所示,斜面AB与水平面间成45°角,以0.1m/s2的加速度沿轴Ox向右运动。物块M以匀相对
加速度,沿斜面滑下,沿斜面滑下,斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为:坐标x=0y=h。求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。

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第3题
如图6-12所示,一直杆以匀角速度ω0。绕其固定端O转动,沿此杆有一滑块以匀速v0。滑动。设运动
开始时,杆在水平位置,滑块在点O。求滑块的轨迹(以极坐标表示)。

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第4题
一物体由粗糙斜面底部以初速v0冲上去后又沿斜面滑下来,回到底部时的速度减为v1,求此物体达到的最大高度。

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第5题
如图12-13a所示,有1轮子,轴的直径为50mm,无初速地沿倾角θ=20°的轨道滚下,设只滚不滑,5秒内轮心滚
动的距离为s=3m。求轮子对轮心的惯性半径。

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第6题
机车以匀速v0=20m/s沿直线轨道行驶。车轮的半径r=1m,只滚不滑,将轮缘上的点M在轨道上的起始
位置取为坐标原点,并将轨道取为x轴,如图所示。求M点的运动方程和在M点与轨道接触瞬时的速度及加速度。

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第7题
如图所示,绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M,小球重P,可以看作质点。设,R为圆

如图所示,绕铅乘轴AB以匀角速ω转动的圆形导管内有一光滑的小球M,小球重P,可以看作质点。设,R为圆形导管的半径。求小球从最高点无初速地运动到θ=60°时相对于导管的速度。

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第8题
如题3-28图所示,把质量m=0.20kg的小球放在位置A时,弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下,小球

如题3-28图所示,把质量m=0.20kg的小球放在位置A时,弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计,已知是半径r=0.15m的半圆弧,AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

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第9题
计算下列情况下质点系的动量:1)质量为m的匀质圆盘,圆心具有水平速度v0,沿水平面滚动(图7-7

计算下列情况下质点系的动量:1)质量为m的匀质圆盘,圆心具有水平速度v0,沿水平面滚动(图7-7a);2)非均匀圆盘,质量为m,质心C距转轴OC=e,以角速度ω绕O轴转动(图7-7b);3)带传动机构中,带轮及胶带都是均质的,质量分别为m1、m2和m,带轮半径分别为r1、r2,带轮O1转动的角速度为ω(图7-7c);4)质量为m的匀质杆,长度为l,角速度为ω(图7-7d)。

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第10题
一电子在70高斯的匀强磁场中做圆周运动,圆的半径为3.0厘米。已知电子电荷e=-1.6x10^-19库仑,质
量9.1x10^-31千克,垂直纸面向外,电子的圆轨道在纸面内(见附图)。设电子某时刻在点,它的速度向上。(1)画出电子运动的圓轨道;(2)求这电子速度的大小;(3)求这电子的动能。

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