首页 > 公务员

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零的n个数a₁，···，a_n及不全为零

的n个数b₁，····，b_n，使

设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零的n个数a1，···，an及不全为零的n

查看答案

如果结果不匹配，请联系老师获取答案

您可能会需要：

重置密码查看订单联系客服

安装优题宝APP，拍照搜题省时又省心！

更多“设A是n阶非零矩阵，证明：A的秩等于1的充要条件是有不全为零…”相关的问题

第1题

证明一个秩是1的n阶矩阵或者是可对角化的，或者是幂零的，但这两种情形不能同时出现。

点击查看答案

第2题

设A,B为两个n阶方针，E为n阶单位阵，若AB=E,则下列结论不成立的是（)。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

点击查看答案

第3题

数域F上一个n阶矩阵A叫作一个幂等矩阵，如果A²=A。设A是一个幂等矩阵。证明：（i)I+A可逆，并且求（I+A)^-1;（ii)秩A+秩（I-A)=n;

点击查看答案

第4题

设α₁，α₂，...，α_n是n维线性空间V的一组基，A是一nxs矩阵。证明：的维数等于A的秩。

设α₁，α₂，...，α_n是n维线性空间V的一组基，A是一nxs矩阵。

证明：的维数等于A的秩。

点击查看答案

第5题

设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，若A*=A^T，证明|a|≠0。

点击查看答案

第6题

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ₁，γ₂是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ₁≠γ₂，证明γ₁，γ₂线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ₁，γ₂线性相关。

点击查看答案

第7题

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .

设A为n阶（n≥2)可逆矩阵,证明:（k为非零常数) .

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:

(k为非零常数) .

点击查看答案

第8题

设矩阵Am×n的秩为r,则下述结论正确的是（)

A.A中有一个r+1阶子式不等于零

B.A中任意一个r阶子式不等于零

C.A中任意一个r-1阶子式不等于零

D.A中有一个r阶子式不等于零

点击查看答案

第9题

证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：(1)A的秩为1，唯一非零特征根为n。(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

证明层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：（1)A的秩为1，唯一非零特征根为n。（2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

点击查看答案

第10题

证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： (1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; (2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质：（1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

点击查看答案

长沙泛函教育科技有限公司版权所有 ©2024

湘ICP备20014701号湘公安备案43019002002137号营业执照

违法和不良信息举报电话：400-118-7898

举报/反馈/投诉邮箱：deng＃ujigu.com（请将＃替换成@）