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[主观题]

已知点的运动方程:x=50t,y=500-5t2(y的单位为m,t的单位为s)。求当t=0时,点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

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第1题
在平面内运动的点,若已知其速度在x轴及y轴上的分量VX=f1(t),vy=f2(t),下述说法正确的是()。

A.点的全加速度a可完全确定

B.点的切向加速度及法向加速度可完全确定

C.点的运动轨迹可完全确定

D.点的运动方程可完全确定

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第2题
已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.
已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

已知曲线y=f(x)过点(0,2),且其上任意点的斜率为,求曲线方程.

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第3题
已知曲线y=f(x)在任意一点(x,f(x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,(1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;(2)若已知该曲线经过(1,1)点,求该曲线的方程.

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第4题
已知一曲线通过点(e,1),且在曲线上任一点(x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

已知一曲线通过点(e,1),且在曲线上任一点(x,y)处的法线的斜率等于求该曲线的方程.

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第5题
有一平面简谐波在空间传播。已知在波线上某点B的运动规律为y=Acos(ωt+φ),就图(a)(b)(c)给出的三
有一平面简谐波在空间传播。已知在波线上某点B的运动规律为y=Acos(ωt+φ),就图(a)(b)(c)给出的三

种坐标取法,分别列出波动方程。并用这三个方程来描述与B相距为b的P点的运动规律。

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第6题
如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint式中t以s
如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为x'=40(1-cost),y'=40sint式中t以s

如图8-2所示,点M在平面Ox'y'中运动,运动方程为

x'=40(1-cost),y'=40sint

式中t以s计,x'和y'以mm计。平面Ox'y'又绕垂直于该平面的轴O转动,转动方程为φ=trad,式中角φ为动系的x'轴与定系的x轴问的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

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第7题
已知曲线通过点(1,2),且曲线上各点处的切线,切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形(以x轴为底),则满足该条件的曲线方程为xy=2。()
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第8题
已知测量坐标系的圆曲线方程为(y-4)2+(x-2)2=32,此圆上的最北点、最南点的坐标(y,x)为()。

A.(4,5)、(4,1)

B.(5,4)、(4,﹣1)

C.(5,4)、(4,1)

D.(4,5)、(4,﹣1)

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第9题
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸
如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为x=0,y=acos(kt+β)如将点M投影到感光记录纸上,此纸

如图8-1所示,光点M沿y轴作谐振动,其运动方程为

x=0,y=acos(kt+β)

如将点M投影到感光记录纸上,此纸以等速v0向左运动。求点M在记录纸上的轨迹。

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第10题
已知测量坐标系的圆曲线方程为(y-4)2+(x-2)2=32,此圆上的最东点、最西点的坐标(y,x)为()。

A.(4,5)、(4,1)

B.(5,4)、(4,-1)

C.(5,4)、(5,-1)

D.(7,2)、(1,2)

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