题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈Sp(3;0;∆)，满足插值条件其中表示第k个剖分单
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈Sp（3;0;∆)，满足插值条件其中表示第k个剖分单
定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题：求u∈Sp(3;0;∆)，满足插值条件
其中
表示第k个剖分单元内的两个互异的点，试求出u(x)的分段表达式。
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，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
，若取
作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：
