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[主观题]

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

试验证:试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.试验证:(C1,(C1,C2为任意常数)是方程

试验证:(C1,C2为任意常数)是方程的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.试验证:(C1,

的通解,并求y(0)=y'(0)=e时的特解.

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第1题
验证:(1)y=(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;(2)y=C1cos3x+
验证:(1)y=(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;(2)y=C1cos3x+

验证:

(1)y=(C,C2是任意常数)是方程y"-3y'+2y=e5x的通解;

(2)y=C1cos3x+C2sin3x+(4xcosx十sinx)(C1,C2是任意常数)是方程)y"+9y=xcosx的通解;

(3)y=C1x2+C2x2Inx(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'+4y=0的通解;

(4)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"-3xy'-5y≠x¿4546¿Inx的通解;

(5)(C1,C2是任意常数)是方程x2y"+2y'-xy=ex的通解;

(6)(C1、C2、C3、C4是任意常数)是方程y(4)-y=x2的通解。

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第2题
设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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第3题
设是n阶矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1,α2。c1α1+c2α2(c1,c2为任意非零常数)是
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第4题
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。
设λ是矩阵A的特征值,且齐次方程组(λE -A)x= 0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量是()。

A.η1和η2

A. η1或η2

B. C1η1+C2η2(C1,C2为任意常数)

C. C1η1+C2η2(C1,C2为不全为零的常数)

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第5题
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是其导出组Ax=0的一个基础解系,C1,C2为任意常数,则方程组Ax=b的通解可以表示为()。

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第6题
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第7题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:(1)是

从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:

(1)是总体均值μ的无偏估计量;

(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。

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第8题
当取得一组样本值x1,x2,...,xn时,记,其中c1,c2为常数,问能否写成P{c1

当取得一组样本值x1,x2,...,xn时,记,其中c1,c2为常数,问能否写成P{c1<θ<c2}=1-α。

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第9题
函数ω=z2</sup>及z=√ω分别把x=c1</sub>,y=c2</sub>及u=c3</sub>,v=c4</sub>映照成z平而及ω平面上的什么曲线?这里u及v是ω的实部及虚部,c1</sub>,c2</sub>,c3</sub>及c4</sub>是实常数。

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第10题
计算题:现有容量C1为200uF和C2为300uF的两支电容器,试求将两只电容器串联和并联后的总电容C。
计算题:现有容量C1为200uF和C2为300uF的两支电容器,试求将两只电容器串联和并联后的总电容C。

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