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[主观题]

证明:若函数f(x)在区间[a,b]连续,则有(等号两端关于x求导数.)

证明:若函数f(x)在区间[a,b]连续,则有(等号两端关于x求导数.)

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(等号两端关于x求导数.)

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第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第2题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:

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第3题
若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.
若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.

若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.

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第4题
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.
应用有限覆盖定理证明闭区间连续函数的一致连续性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]一致连续.

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第5题
证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限和则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.

证明:若函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)内连续,且有极限则(x)在区间(-∞,+∞)内一致连续.

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第6题
证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.
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第7题
证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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第8题
证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]除一个(或有限个)第一类不连续点外连续,则f(x)在[a,b]有界.
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第9题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数在[0,+∞)上也是非负的增函数.

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数

在[0,+∞)上也是非负的增函数.

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第10题
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.
应用致密性定理证明闭区间连续函数的最值性.若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则函数f(x)在[a,b]取到最小值m与最大值M.

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第11题
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.
试用确界原理证明:若函数f(x)在闭区间[a.b]上连续,则f在[a.b]上有界.

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