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[主观题]

一个连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的()。

一个连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的()。

A、极小连通子图

B、极小子图

C、极大连通子图

D、极大子图

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第1题
关于图的生成树,下列说法不正确的是:A.它又称为图的支撑树B.图有生成树的充要条件是该图为连通图

关于图的生成树,下列说法不正确的是:

A.它又称为图的支撑树

B.图有生成树的充要条件是该图为连通图。

C.图的生成树是唯一的。

D.顶点数为n的图的生成树有n-1条边。

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第2题
下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法://设图中总顶点数为n,总边数为m将图中所有的边按

下面是求无向连通图的最小生成树的一种算法:

//设图中总顶点数为n,总边数为m

将图中所有的边按其权值从大到小排序为;

若图不再连通,则恢复e1;(m=m+1);I=i+1;

(1)试间这个算法是否正确,并说明原因。

(2)以图8-44所示的图为例,写出执行以上算法的过程。

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第3题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第4题
设S为无向连通图G的一个割集(边割集),证明G[E(G)-S]不含G的生成树.

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第5题
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如
图8-8是一个连通图,请画出:(1)以顶点①为根的DFS树,(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。(3)如

图8-8是一个连通图,请画出:

(1)以顶点①为根的DFS树,

(2)如果有关节点,请找出所有的关节点。

(3)如果想把该连通图变成重连通图,至少在图中加几条边?如何加?

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第6题
T是连通无向图G的生成树的充分必要条件是:T是G的连通生成子图,且T有n-1条边,这里n是G的结点数.

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第7题
可用避圈法求解连通图的生成树或最小生成树。此题为判断题(对,错)。
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第8题
若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)},则该图含有________个连通分量。
若一个图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{(a,b),(a,c),(b,c),(d,e)},则该图含有________个连通分量。

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第9题
一个居民住宅区的道路构成图是:A.树B.不连通图C.连通图D.有向图

一个居民住宅区的道路构成图是:

A.树

B.不连通图

C.连通图

D.有向图

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第10题
试证明,连通无向图G的任何非自回路的边,都是G的某一个生成树的边。

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第11题
设G=< V,E>为连通图,且e∈E.证明当且仅当e是G的割边时,e才在G的每棵生成树中。

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