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更多“证明：二次型f（x1，...，xn)是半正定的充分必要条件是…”相关的问题
第1题
设f（x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个维子空间V1（其中s为符
设f(x1，...，xn)是一秩为n的二次型，证明：存在R+的一个
维子空间V1(其中s为符号差数)，使对任一(x1，...，xn)∈V1有(x1，...，xn)=0。
第2题
设二次型f（x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的
设二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵为A，λ是A的特征多项式的根，证明：存在Rn中的非零向量
使得
第3题
设 f（x1，x2，…，xn)是一个秩为n的二次型，证明：有Rn的一个维子空间V1存在（s为符号差数)，使对任意的（
设 f(x1，x2，…，xn)是一个秩为n的二次型，证明：有Rn的一个
维子空间V1存在(s为符号差数)，使对任意的(x1，x2，…，xn)∈V1，都有f(x1，x2，…，xn)=0．
第4题
设f（x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使证明：必存在实n
设f(x1，...，xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1，X2使
证明：必存在实n维向量X0≠0，使X0'AX0=0。
第5题
设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对证明：n维欧氏空间
证明：n维欧氏空间中任一正交变换都可以表示成一系列镜面反射的乘积．
第7题
已知二次型f（x1，x2，x3，…，xn)=xTAx，其中A为n阶实对称阵，下列各命题中正确的是（)。
A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
第8题
设A为n阶方阵(未必是对称的)，x=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。
设A为n阶方阵（未必是对称的)，x=（x1，x2，…，xn)T，证明：二次型ƒ（x)=xTAx的矩阵为（A+AT)/2。
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第10题
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使 证明：必有实n维非零向量x0，
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
