题目内容
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[单选题]
在模型 中, x1 符合形状参数为 3.5和特征寿命为 20的威布尔分 布， x2符合对数为 16并且标准差（σ)为 2.5的对数分布，并且 是个平均数为 0且σ为1的随机变 量。在这种情形下，下列哪种方法是最佳评估 y的分布？
A.回归分析
B.蒙特卡罗仿真
C.方差分析法
D.数值积分
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在3.4节消费者的选择模型中，
(I)证明若条件(3)成立,则u(x1,x2)=e是单调减、下凸的曲线，
(2)验证(4),(6),(8)式给出的效用两数是否满足条件(3)，
(3)若消费者的效用函数为(8)式,求最优比例p1q1/p2q2,并分析参数a,b的意义。
(4)若商品甲的价格P,增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。
(6)推广到消费者购买m(>2)种商品的情况。
考虑含有三个自变量的多元回归模型,并满足假定MLR.1到MLR.4,
你对估计x1和x2,的参数之和感兴趣;把这个和记为θ1=β1+β2.
(要求一些微积分知识)
(i)在托宾模型中假设x1=logz1()，而且这是x中唯一出现z1的地方。证明
(其中，β1是log(z1))的系数。
(ii)若x1=z1和x2=z12证明
其中，β1和β2分别是
的系数。
设总体X的概率密度为.
其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X1,X2…Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X1,X2…Xn中小于1的个数，求:
(1)
的矩估计:
(2)
的最大似然估计.
铅球掷远
铅球掷远比赛的场地是直径2.135m的圆,要求运动员从场地中将7.257kg(男子)重的铅球投掷在45°的扇形区坡内,如图3.观察运动员比赛的录像发现,他们的投掷角度变化较大,一般在38°-45°.有的高达55°,试建立模型讨论以下问题:
(1)以出手速度,出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型
(2)给定出手高度,对于不同的出手速度.确定最佳出手角度.比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。
(3)考虑运动员推铅球时用力展臂的动作,改进上面的模型。
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
A.当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动
B.当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动
C.当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动
D.当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动
