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[主观题]
对于级数，设，则分别称与为级数的正部和负部，证明：（1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收
对于级数
，设
，则分别称
与
为级数的正部和负部，证明：
(1)
绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收敛;
(2)
条件收敛的必要条件是其正部和负部同时发散;
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对于级数，设，则分别称与为级数的正部和负部，证明：
(1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收敛;
(2)条件收敛的必要条件是其正部和负部同时发散;
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设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
设
的收敛半径为R＞0,并且在收敛圆上一点绝对收敛,试证明这个级数对于所有的点z(z|≤R}为绝对收敛.
证明:设f(x)为幂级数
在(-R,R)上的和函数,若f(x)为奇函数,则该级数仅出现奇次幂的项,若f(x)为偶函数,则该级数仅出现偶次幂的项.
设函数
则f(x)以2为周期的傅里叶级数.
(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().
此题为判断题(对，错)。
A.总包反应的级数是外扩散过程的级数，即为一级
B.总包反应的级数是化学反应的级数
C.总包反应的级数是两个过程的级数和
D.若过程受扩散控制，则恒为一级;若过程受化学反应控制，则总包过程具有化学反应的级数。
,证明:若
条件收敛,则级数
与
都是发散的.
收敛,则级数
