题目内容
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[主观题]
求方程y”=e2y在初始条件y(0)=y'(0)=0下的特解.
求方程y”=e2y在初始条件y(0)=y'(0)=0下的特解.
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已知函数y=(x+1)2(x+C)是方程的通解,求满足初始条件的特解.
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
A.由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数
B.当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件
C.y(t)存在一条渐近线y()=A,A是该树木生长极大值
D.y(t)是关于的连续光滑的函数曲线