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[主观题]
利用逐项求导或逐项求积分的方法求下列幂级数的和函数.（应同时指出它们的定义域)
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由
,(-1＜1＜1).利用逐项求导或逐项积分,求下列级数在收敛区间内的和函数:
(2)
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
在整个实数轴上的一致收敛，但在任何区间不能逐项求微商.
试利用此结果求下列积分:
