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[单选题]

设A是3阶对称方阵,设|A|的元素a13的代数余子式等于-2,若B=5A,则|B|的元素()

A.-40

B.-10

C.-20

D.-50

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第1题
设A,B为n阶对称方阵,证明:AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第2题
设A、B,C、D均为n阶对称方阵,且A与B合同,C与D合同,证明与合同。

设A、B,C、D均为n阶对称方阵,且A与B合同,C与D合同,证明合同。

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第3题
设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需要存储的元素个数是()。

A.n*/2

B.n(n+1)/2

C.n

D.n2

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第4题
设A为n阶方阵(未必是对称的),x=(x1,x2,…,xn)T,证明:二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。
设A为n阶方阵(未必是对称的),x=(x1,x2,…,xn)T,证明:二次型ƒ(x)=xTAx的矩阵为(A+AT)/2。

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第5题
设A*是3阶方阵A的伴随阵,,则|A-1-2A*T|=_.

设A*是3阶方阵A的伴随阵,

,则|A-1-2A*T|=_.

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第6题
设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第7题
设一个准对角矩阵Am×n行、列的下标分别从0到n-l,它的对角线上有1个m阶方阵A0,A1,…
,A1-i,如图4-16所示,且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些方阵中的元素按行存放在一个一维数组B中,B的下标从0到n×m-1,设A中元素A[0][0]存于B[0]中:

(1)试给出i和j的取值范围;

(2)试给出通过i和j求解k的公式.

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第8题
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,试证:(1)当R(A)=n时,R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时,R(A*)=1;(3)当R(A)<n-1时,R(A*)=0
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,试证:(1)当R(A)=n时,R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时,R(A*)=1;(3)当R(A)<n-1时,R(A*)=0

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第9题
设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时,a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0,则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2,若λ3=λ1+λ2也是特征值,则对应特征向量是a1+a2

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第10题
1)试将表示为形式与形式矩阵的积。2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.3)设A为n阶

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。

2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵,且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.

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第11题
设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。
设A、B都是n阶方阵,下列结论中,正确的是()。

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