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第1题
设向量组α1，α2，…，αs（s＞1)中，α1≠0并且αi不能由α1，α2，…，αr－1线性表出（i=2，…，s)．求证：向量组α1，α2，…，αs线性无
设向量组α1，α2，…，αs(s＞1)中，α1≠0并且αi不能由α1，α2，…，αr-1线性表出(i=2，…，s)．求证：向量组α1，α2，…，αs线性无关．
第2题
设向量β可由向量组a1，a2,...,am线性表示，但不能由向量组（I)a1，a2,...,am-1线性表示，若向量组（II)a1，a2,...,am-1,β，则am（)。
A.既不能由(I)线性表示，也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示，但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示，也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示，但不可由(II)线性表示
第3题
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是( ).A.若(
设向量组的秩为r1，向量组的秩为r2.向量组的秩为r2，则下列结论不正确的是（).A.若（
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设向量组
的秩为r1，向量组
的秩为r2.向量组
的秩为r2，则下列结论不正确的是().
A.若(I)可由(II)线性表示，则r2=r3
B.若(II)可由(I)线性表示,则r1=r3
C.若r1=r3,则r2＞r1
D.若r2=r3,则r1≤r2
第4题
设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出，则(I )≌(
设n维向量组记则下列结论正确的是（)。A.若r（I)=r（II),则A≌BB.若（I)可由（II)线性表出，则（I )≌（
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设n维向量组
记
则下列结论正确的是()。
A.若r(I)=r(II),则A≌B
B.若(I)可由(II)线性表出，则(I )≌(II)
C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出，则(I)≌(II)
D.若r(A)=r(B)，则(I)≌(II)
第5题
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai（1
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设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
第6题
设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn满足（i，j=1，2，…n；i≠j).证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关.
设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn满足
第7题
已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是( ).A.B.C.D.
已知向量组（I)线性无关,则与（I)等价的向量组是（).A.B.C.D.
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已知向量组(I)
线性无关,则与(I)等价的向量组是().
A.
B.
C.
D.
第9题
已知向量组（II)β1，β2，...，βs线性无关，并可由向量组（I):a1,a2,...a1,aR线性表示，且r=s，则（)
A.向量组(II)必线性相关
B.向量组(II)不一定线性相关
C.向量组(II)必线性无关
D.以上都不对
第10题
设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组
