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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

证明:若函数φ_n(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

证明:若函数φ_n（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

证明:若证明:若函数φn（x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.证明: 函数φ_n(x)在[a,b]单调,且级数与都绝对收敛,则函数项级数在[a,b]一致收敛.

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第1题

证明:若函数f(x)在[a,b]单调增加,则

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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第3题

证明:若函数f(x)在(a,b)连续、单调、有界,则函数f(x)在(a,b)一致连续.

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第4题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

证明:若函数f（x)在（a,+∞)单调增加,存在数列{a_n},且∞,有

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第5题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第6题

证明:若无穷积分收敛,函数f(x)在[a,+∞]单调,则(考虑积分

证明:若无穷积分收敛,函数f（x)在[a,+∞]单调,则（考虑积分

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第7题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1(y),且a=f(a),β=f(b),则

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第8题

应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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第9题

证明:若单调有界函数f(x)可取到f(a), f(b)之间的一切值，则f(x)在[a, b]连续.

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第10题

证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.

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