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[主观题]

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

证明:若函数f（x,y)在R²连续,且则函数f（x,y)在R²一致连续.

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第1题

证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,＞0,b＞0,则

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第2题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1(y),且a=f(a),β=f(b),则

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1（y),且a=f（a),β=f（b),则

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第3题

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f（x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

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第4题

证明:若函数f(x,y)在D=(x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,(x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_n⌘

证明:若函数f（x,y)在D=（x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,（x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_{n⌘证明:若函数f(x,y)在D=(x,y)|a≤x≤A,b≤y≤B}连续,函数列{φ_n,(x)}在[a,A]一致收敛,且b≤φ_n≤B,则函数列
在[a,A]一致收敛.}

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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第6题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

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第7题

证明:若函数f(x)在(a,b)单调,且f(x)取到f(a+0)与f(b-0)中间的所有的数,则f(x)在(a,b)连续.

证明:若函数f（x)在（a,b)单调,且f（x)取到f（a+0)与f（b-0)中间的所有的数,则f（x)在（a,b)连续.

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第8题

证明:若函数g(x)在点a是连续的,则函数f(x)=(x-a)g(x)在点a可微分,且微分为df(a)=g(a)dx,而导数为f'(a)=g(a).

证明:若函数g（x)在点a是连续的,则函数f（x)=（x-a)g（x)在点a可微分,且微分为df（a)=g（a)dx,而导数为f'（a)=g（a).

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第9题

证明:若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0.

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

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第10题

设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x₀ A连续,且f(x₀)＞0,则,都有f(x)≥q＞0,其中q为

设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x₀A连续,且f（x₀)＞0,则,都有f（x)≥q＞0,其中q为

设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x₀A连续,且f(x₀)＞0,则,都有f(x)≥q＞0,其中q为正常数.

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