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[主观题]

设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最

设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:

设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最设

注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最大值.

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第1题

设曲线1的长度为L,而函数f（P)在包含I的某区域内连续,证明:

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第2题

设光滑闭曲线L在光滑曲面S上，S的方程为z=f（x,y),曲线L在XY面上的投影曲线为l，函数P（x,y,z)在L

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第3题

将定义在(0,+∞)上的函数f延拓到R上,使延拓后的函数为(l)奇函数;(ii)偶函数.设

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第4题

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().

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第5题

设竖曲线半径为R,长度为L,则竖曲线中点处的纵距y为（)。

A.

B.

C.

D.

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第6题

设函数u（x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明

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第7题

设L为圆周x2＋y2＋2y＝0，计算曲线积分f（y4＋x5）ds＝（）

A.-2

B.1

C.3

D.0

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第8题

如图所示材料试验机，其4根立柱的长度为l=3m,钢材的E=210GPa。立柱丧失稳定后的变形曲线如图(b)

如图所示材料试验机，其4根立柱的长度为l=3m,钢材的E=210GPa。立柱丧失稳定后的变形曲线如图（b)

所示。若F的最大值为1000kN,规定的稳定安全因数为n_st=4,试按稳定条件设计立柱的直径。

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第9题

设e₁=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x²-xy-y²在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值，(3)等于0.

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第10题

设某企业的总利润函数为L(x)=10+2x-0.1x²求使总利润最大时的产量x以及最大总利润.

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