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[主观题]

教材309页代码11.1、310页代码11.2所实现的两个蛮力算法,在通常情况下的效率并不算低。现假定所

有字符出现的概率均等,试证明:

a)任意字符比对的成功与失败概率分别为1/s和(s-1)/s,其中s=|∑|为字符表的规模;

b)在P与T的每一对齐位置,需连续执行恰好k次字符比对操作的概率为(s-1)/sk;

c)在P与T的每一对齐位置,需连续执行字符比对操作的期望次数不超过s/(s-1)≤2=o(1)。

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第1题
考查基于List::merge()算法(教材82页代码3.22)实现的List::mergeSort()算法(教材83页代码3.23)。该算法是稳定的吗?若是,请给出证明;否则,试举一实例。

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第2题
参照教材26页代码1.14中迭代版fibI()算法,实现支持如下接口的Fib类。

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第3题
教材123页代码5.9中的removeAt()算法,时间复杂度是多少?空间呢?

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第4题
阅读教材代码9.7(253页)、代码9.8(255页)和代码9.11(258页)。试验证:本章所实现的跳转表结构,可保证雷同的词条在内部按插入次序排列,同时对外先进先出。

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第5题
在N皇后搜索算法(教材101页代码4.9)中,“忒修斯的线绳”与“粉笔”各是通过什么机制实现的?

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第6题
试按照PFS搜索的统一框架(教材173页代码6.7),通过设计并实现对应的prioUpdater函数对象,分别实现BFS和DFS算法。

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第7题
在一台速度为1Gflops的电脑上使用教材中代码1.1中的bubblesort1A()算法,大致需要多长时间才能完成对全国人口记录的排序?

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第8题
若输入的有序序列S1和S2以平衡二叉搜索树(而非序列)的方式给出,则:a)如教材344页代码12.8和346页代码12.9所示的两个median()算法,分别应做哪些调整?b)调整之后的计算效率如何?

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第9题
若输入的有序序列S1和S2以列表(而非向量)的方式实现,则:a)如教材344页代码12.8和346页代码12.9所示的两个median()算法,分别应做哪些调整?b)调整之后的计算效率如何?

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第10题
a)仿照教材81页代码3.20,试针对向量结构实现选择排序算法Vector::selectionSort();b)你实现的选择排序算法是稳定的吗?为什么?

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